\[\]Ejercicio 4: Realizar las siguientes operaciones con fracciones:

a) \(\frac 25-\frac 34\cdot\frac 12\)

b) \(\frac 32\cdot\frac 15+\frac 23:\frac 57\)

c) \(\frac 74 :(\frac 56 -\frac 38)\)

d) \(1-\frac 13(\frac 25 -\frac 12)\)

Para realizar las operaciones pedidas se deben operar primeramente los productos y divisiones y, en último lugar, las sumas y restas, ver orden de prioridad de operaciones y recordar también el mínimo común múltiplo que será necesario para obtener el resultado

a) \(\frac 25-\frac 34\cdot\frac 12=\frac 25-\frac 38=\frac{16-15}{40}=\bbox[yellow]{\frac{1}{40}}\)

b) \(\frac 32\cdot\frac 15+\frac 23:\frac 57=\frac{3}{10}+\frac{14}{15}=\frac{45+140}{150}=\bbox[yellow]{\frac{37}{30}}\)

c) \(\frac 74 :(\frac 56 -\frac 38)=\frac 75 :\frac{11}{24}=\bbox[yellow]{\frac{168}{55}}\)

d) \(1-\frac 13(\frac 25 -\frac 12)=1-\frac 13\cdot(-\frac{1}{10})=\bbox[yellow]{\frac{31}{30}}\)

\[\]Ejercicio 5: Realizar las siguientes operaciones:

a) \(\frac 38(\frac 53 -\frac 12)-\frac{4}{11}(\frac 34 -\frac 15)\)

b) \(\frac 59-(-\frac 34 +\frac 12)+\frac{10}{3}(\frac 12-\frac 35)\)

c) \(\frac 35 :\frac 23 -\frac 45\cdot\frac 43 +\frac 13 -\frac 34 :\frac 37\)

d) \((\frac 23 -\frac 72 -\frac 56 +\frac 14):(-\frac 43 +\frac 23 -\frac 16)\)

Operando primeramente los paréntesis, productos y divisiones y, en último lugar, las sumas y restas, ver orden de prioridad de operaciones y recordando también la teoría sobre el mínimo común múltiplo, se tiene

a) \(\frac 38(\frac 53 -\frac 12)-\frac{4}{11}(\frac 34 -\frac 15)=\frac 38(\frac 76)-\frac{4}{11}(\frac{11}{20})=\frac{21}{48}-\frac{44}{220}=\frac{7}{16}-\frac 15=\bbox[yellow]{\frac{19}{80}}\)

b) \(\frac 59-(-\frac 34 +\frac 12)+\frac{10}{3}(\frac 12-\frac 35)=\frac 59-(-\frac 28)+\frac{10}{3}(-\frac{1}{10})=\frac{58}{72}-\frac{10}{30}=\frac{1020}{2160}=\bbox[yellow]{\frac{17}{36}}\)

c) \(\frac 35 :\frac 23 -\frac 45\cdot\frac 43 +\frac 13 -\frac 34 :\frac 37=\frac{9}{10}-\frac{16}{15}+\frac 13 -\frac{21}{12}=\frac{54-64+20-105}{60}=\bbox[yellow]{-\frac{19}{12}}\)

d) \((\frac 23 -\frac 72 -\frac 56 +\frac 14):(-\frac 43 +\frac 23 -\frac 16)=\frac{8-42-10+3}{12}:\frac{-8+4-1}{6}=\frac{342}{60}=\bbox[yellow]{\frac{57}{10}}\)

Ver ejercicios de expresiones fraccionarias y radicales