Ejercicios de números fraccionarios y racionales

\[\]Ejercicio 1: Operar las siguientes expresiones:

a) \(\frac 35-\frac 23\)

b) \(-\frac 12-\frac 54\)

c) \(2-\frac 57\)

d) \(\frac 24-\frac 47\)

Para realizar las operaciones pedidas en el ejercicio, se debe calcular el mínimo común múltiplo de los denominadores de las fracciones a restar, ver cómo restar dos fracciones y recordar el mínimo común múltiplo,
De esta manera,

a) \(\frac 35-\frac 23=\bbox[yellow]{\frac{-1}{15}}\)

b) \(-\frac 12-\frac 54=\bbox[yellow]{\frac{-7}{4}}\)

c) \(2-\frac 57=\bbox[yellow]{\frac{9}{7}}\)

d) \(\frac 24-\frac 47=\frac{-2}{28}=\bbox[yellow]{\frac{-1}{14}}\)

Ejercicio 2: Operar las siguientes fracciones:

a) \(\frac 23-\frac 15 +2 +\frac 12\)

b) \(\frac 13-\frac 14 -2 +\frac 26\)

c) \(2-(\frac{-3}{5})-\frac 24 +\frac 18\)

d) \(-3+(-\frac 34)+\frac 16-(-\frac 28)\)

e) \(-\frac 16+\frac 27+(-\frac{4}{14})-(-\frac 53)\)

 

En cada caso se debe calcular el mínimo común múltiplo de los denominadores de las fracciones, ver cómo sumar y restar fracciones y recordar el mínimo común múltiplo

a) \(\frac 23-\frac 15 +2 +\frac 12=\frac{20-6+60+15}{30}=\bbox[yellow]{\frac{89}{30}}\)

b) \(\frac 13-\frac 14 -2 +\frac 26=\frac{4-3-24+4}{12}=\bbox[yellow]{\frac{-19}{12}}\)

c) \(2-(\frac{-3}{5})-\frac 24 +\frac 18=\frac{80+24-20+5}{40}=\bbox[yellow]{\frac{89}{40}}\)

d) \(-3+(-\frac 34)+\frac 16-(-\frac 28)=\frac{-72-18+4+6}{24}=-\frac{80}{24}=\bbox[yellow]{-\frac{10}{3}}\)

e) \(-\frac 16+\frac 27+(-\frac{4}{14})-(-\frac 53)=\frac{-7+12-12+70}{42}=\frac{63}{42}=\bbox[yellow]{\frac{3}{2}}\)

 

\[\] Ejercicio 3: Dividir o multiplicar las siguientes fracciones:

a) \(\frac 35\cdot(-\frac 23)\)

b) \(3:\frac 57\)

c) \((-\frac 35)\cdot (-\frac 43)\)

d) \(\frac 15 :(-\frac 13)\)

e) \(\frac 34\cdot\frac 15\)

f) \(-2:\frac 37\)

g) \((-\frac 23):(-\frac 54)\)

h) \(3\cdot\frac 67\)

Recordando la teoría de cómo se multiplican y dividen fracciones, se tiene

a) \(\frac 35\cdot(-\frac 23)=-\frac{6}{15}=\bbox[yellow]{-\frac 25}\)

b) \(3:\frac 57=\bbox[yellow]{\frac{21}{5}}\)

c) \((-\frac 35)\cdot (-\frac 43)=\frac{12}{15}=\bbox[yellow]{\frac 45}\)

d) \(\frac 15 :(-\frac 13)=\bbox[yellow]{-\frac 35}\)

e) \(\frac 34\cdot\frac 15=\bbox[yellow]{\frac{3}{20}}\)

f) \(-2:\frac 37=\bbox[yellow]{-\frac{14}{3}}\)

g) \((-\frac 23):(-\frac 54)=\bbox[yellow]{-\frac{8}{15}}\)

h) \(3\cdot\frac 67=\bbox[yellow]{\frac{18}{7}}\)

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