Ejercicios de números fraccionarios y racionales

Ejercicio 1: Operar las siguientes expresiones:

a) \(\dfrac 35-\dfrac 23\)

b) \(-\dfrac 12-\dfrac 54\)

c) \(2-\dfrac 57\)

d) \(\dfrac 24-\dfrac 47\)

Para realizar las operaciones pedidas en el ejercicio, se debe calcular el mínimo común múltiplo de los denominadores de las fracciones a restar, ver cómo restar dos fracciones y recordar el mínimo común múltiplo,
De esta manera,

a) \(\dfrac 35-\dfrac 23=\boxed{\dfrac{-1}{15}}\)

b) \(-\dfrac 12-\dfrac 54=\boxed{\dfrac{-7}{4}}\)

c) \(2-\dfrac 57=\boxed{\dfrac{9}{7}}\)

d) \(\dfrac 24-\dfrac 47=\dfrac{-2}{28}=\boxed{\dfrac{-1}{14}}\)

Ejercicio 2: Operar las siguientes fracciones:

a) \(\dfrac 23-\dfrac 15 +2 +\dfrac 12\)

b) \(\dfrac 13-\dfrac 14 -2 +\dfrac 26\)

c) \(2-(\dfrac{-3}{5})-\dfrac 24 +\dfrac 18\)

d) \(-3+(-\dfrac 34)+\dfrac 16-(-\dfrac 28)\)

e) \(-\dfrac 16+\dfrac 27+(-\dfrac{4}{14})-(-\dfrac 53)\)

 

En cada caso se debe calcular el mínimo común múltiplo de los denominadores de las fracciones, ver cómo sumar y restar fracciones y recordar el mínimo común múltiplo

a) \(\dfrac 23-\dfrac 15 +2 +\dfrac 12=\dfrac{20-6+60+15}{30}=\boxed{\dfrac{89}{30}}\)

b) \(\dfrac 13-\dfrac 14 -2 +\dfrac 26=\dfrac{4-3-24+4}{12}=\boxed{\dfrac{-19}{12}}\)

c) \(2-(\dfrac{-3}{5})-\dfrac 24 +\dfrac 18=\dfrac{80+24-20+5}{40}=\boxed{\dfrac{89}{40}}\)

d) \(-3+(-\dfrac 34)+\dfrac 16-(-\dfrac 28)=\dfrac{-72-18+4+6}{24}=-\dfrac{80}{24}=\boxed{-\dfrac{10}{3}}\)

e) \(-\dfrac 16+\dfrac 27+(-\dfrac{4}{14})-(-\dfrac 53)=\dfrac{-7+12-12+70}{42}=\dfrac{63}{42}=\boxed{\dfrac{3}{2}}\)

 

Ejercicio 3: Dividir o multiplicar las siguientes fracciones:

a) \(\dfrac 35\cdot(-\dfrac 23)\)

b) \(3:\dfrac 57\)

c) \((-\dfrac 35)\cdot (-\dfrac 43)\)

d) \(\dfrac 15 :(-\dfrac 13)\)

e) \(\dfrac 34\cdot\dfrac 15\)

f) \(-2:\dfrac 37\)

g) \((-\dfrac 23):(-\dfrac 54)\)

h) \(3\cdot\dfrac 67\)

Recordando la teoría de cómo se multiplican y dividen fracciones, se tiene

a) \(\dfrac 35\cdot(-\dfrac 23)=-\dfrac{6}{15}=\boxed{-\dfrac 25}\)

b) \(3:\dfrac 57=\boxed{\dfrac{21}{5}}\)

c) \((-\dfrac 35)\cdot (-\dfrac 43)=\dfrac{12}{15}=\boxed{\dfrac 45}\)

d) \(\dfrac 15 :(-\dfrac 13)=\boxed{-\dfrac 35}\)

e) \(\dfrac 34\cdot\dfrac 15=\boxed{\dfrac{3}{20}}\)

f) \(-2:\dfrac 37=\boxed{-\dfrac{14}{3}}\)

g) \((-\dfrac 23):(-\dfrac 54)=\boxed{-\dfrac{8}{15}}\)

h) \(3\cdot\dfrac 67=\boxed{\dfrac{18}{7}}\)

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