Definición

La función inversa o recíproca de una función \(f(x)\) es una función \(f^{-1}(x)\) que cumple

Si \(\bbox[yellow]{f(a) = b\Rightarrow f^{-1}(b) = a}\)

 

Cómo calcularla

Se despeja \(x\) en función de \(f(x)\) y se toma la inversa (se eleva a la menos uno)

Para calcular la inversa de una función, dicha función tiene que estar bien definida en el dominio donde se quiere calcular la inversa

Ejemplo:

Sea \(f(x)=3x+2\Rightarrow x=\frac{f(x)-2}{3}\Rightarrow f^{-1}(x)=\frac{x-2}{3}\)