Mínimo común múltiplo (m.c.m.)

Definición

El Mínimo Común Múltiplo (m.c.m.) de dos o más números naturales es el menor número natural que es múltiplo de todos ellos

Cómo calcular el m.c.m.

Para calcular el Mínimo Común Múltiplo entre varios números, se descompondrán dichos números en sus factores primos (números que son divisibles sólamente por sí mismos y por el uno) y el m.c.m. será el resultado de multiplicar los factores comunes y no comunes de las descomposiciones elevados a la mayor potencia

Ejemplo: Calcular el m.c.m. de \(10, 6\). La descomposición de \(10\) será \(10=2\cdot 5\) y la de \(6=2\cdot 3\). Por lo tanto, m.c.m. \((10, 6)=2\cdot 5\cdot 3=30\)

 

Utilidad

Una de las utilidades del Mínimo Común Múltiplo es la de obtener un denominador común para poder operar con fracciones

Ejemplo: Calcular \(\dfrac 12 +\dfrac 13\). Para poder sumar las fracciones primero hay que hallar el denominador común, esto es, el Mínimo Común Múltiplo de \(2,3\), de esta forma \(\dfrac 12 +\dfrac 13=\dfrac 36+\dfrac 26=\dfrac 56\)

Ver m.c.m. con Regletas

Ver Operaciones con fracciones y Máximo común divisor

Ver ejercicios de fracciones

Ver ejercicios de expresiones fraccionarias