Propiedades de los límites

\[\;\]

Suma y resta La suma de límites es el límite de la suma (igual con la resta):

\[\boxed{\lim\limits_{x\to a} f+\lim\limits_{x\to a} g= \lim\limits_{x\to a}(f+g)}\]

Multiplicación La multiplicación de límites es el límite de la multiplicación:

\[\boxed{\lim\limits_{x\to a} f\cdot\lim\limits_{x\to a} g= \lim\limits_{x\to a}(f\cdot g)}\]

División La división de límites es el límite de la división:

\[\boxed{\dfrac{\lim\limits_{x\to a} f(x)}{\lim\limits_{x\to a} g(x)}= \lim\limits_{x\to a}(\dfrac{f(x)}{g(x)})}\]

Potencia La potencia de límites es el límite de la potencia:

\[\boxed{\lim\limits_{x\to a} (f(x)^{g(x)})= (\lim\limits_{x\to a} f(x))^{\lim\limits_{x\to a} g(x)}}\]

El número \(e\) El siguiente límite es conocido y es muy útil a la hora de resolver determinados ejercicios:

\[\boxed{\lim\limits_{n\to \infty}(1+\frac 1n)^n=e}\]

Ver cómo resolver un límite y la regla de L`Hôpital