Ejercicios de Representación de funciones II

Ejercicio 1: Representar la función \(f(x)=|\ln x|\) Para representar la función se seguirán los pasos para dibujar el gráfico de una función - La función está definida en \((0,\infty)\), luego el dominio de la función será \((0,\infty)\), ver cómo calcular el dominio de una función - Para calcular el corte con los ejes se iguala […]

Ejercicios de Continuidad y derivabilidad II

Ejercicio 1: Encontrar los valores de \(k\) para los que la función \(\displaystyle\begin{cases}x-k^2&x1\\\end{cases}\) es continua y derivable La función está formada por dos polinomios, luego el único punto de posible discontinuidad es el salto entre estos dos polinomios, \(x=1\) (ver continuidad) Para comprobar si la función es continua en dicho punto se evalúan los límites […]

Ejercicios de Dominio y recorrido II

Ejercicio 1: Hallar el dominio de la siguiente función: \(f(x)=\displaystyle\frac{x+7}{(x-2)\sqrt{x+1}}\) Para que existan soluciones reales de \(f(x)\) el denominador ha de ser distinto de cero (ver el dominio de una función) De manera que los puntos que hacen que el polinomio del denominador sea distinto de cero serán los puntos que formarán el dominio de […]