Estadística en Selectividad 2013

Ejercicio :(Junio 2013 Opción A) (Calificación: 2 ptos) El número de megabytes (Mb) descargados mensualmente por el grupo de clientes de una compañía de telefonía móvil con la tarifa \(AA\) se puede aproximar por una distribución normal con media \(3,5\)Mb y desviación típica igual a \(1,4\)Mb. Se toma una muestra aleatoria simple de tamaño \(49\) […]

Análisis en Selectividad (Ciencias) 2012

Ejercicio : (Junio 2012 Opción A) (Calificación: 2 ptos)Hallar \(a\), \(b\) y \(c\) de modo que la función \(f(x)=x^3+ax^2+bx+c\) alcance en \(x=1\) un máximo relativo de valor \(2\) y tenga en \(x=3\) un punto de inflexión Los datos que da el enunciado son los siguientes \(f(1)=0, \quad f'(1)=0\quad\hbox{y}\quad f''(3)=0\) Para calcular los máximos y mínimos […]

Análisis en Selectividad (Ciencias) 2013 II

Ejercicio : (Septiembre 2013 Opción A) (Calificación: 3 ptos) Dada la función \(f(x)=\dfrac{4}{x-4}+\dfrac{27}{2x+2}\) Se pide: a) (0,75 ptos) Hallar las asíntotas de su gráfica b) (1,75 ptos) Determinar los intervalos de crecimiento y decrecimiento y calcular sus puntos de inflexión c) (0,5 ptos) Esbozar la gráfica de la función a) Para estudiar las asintótas de […]

Análisis en Selectividad (Ciencias) 2013

Ejercicio : (Junio 2013 Opción A) (Calificación: 2 ptos) Calcular razonadamente las siguientes integrales a) (1 pto) \(\displaystyle\int \dfrac{x-3}{x^2+9}dx\qquad\quad\) b) (1 pto) \(\displaystyle\int_1^{2}\dfrac{3-x^2+x^4}{x^3}dx\) a) La integral puede escribirse como la resta de dos integrales, ver propiedades de las integrales y consultar también la tabla de integrales $$\displaystyle\int \dfrac{x-3}{x^2+9}dx=\int \dfrac{x}{x^2+9}dx-\int \dfrac{3}{x^2+9}dx=\dfrac 12\ln |x^2+9|-3\dfrac 13\arctan \dfrac x3 […]

Álgebra en Selectividad (Sociales) 2013

Ejercicio :(Junio 2013 Opción A) (Calificación: 3 ptos) Dada la matriz \(A=\begin{pmatrix}3 &2&0\\ 1& 0&-1\\ 1& 1&1\end{pmatrix}\) a) Calcúlense \(A^{-1}\) b) Resuélvase el sistema de ecuaciones dado por \(A.\begin{pmatrix}x\\ y\\ z\end{pmatrix}=\begin{pmatrix}1\\ 0\\ 1\end{pmatrix}\) a) Para que exista \(A^{-1}\), el determinante de \(A\) debe ser no nulo, ver inversa de una matriz. En este caso $$\begin{array}{|crl|}3 &2&0\\ […]