Ejercicios de trigonometría III

Ejercicio 1: Sabiendo que \(\cot\alpha=\dfrac 12\), calcular el resto de las razones triginométricas teniendo en cuenta que \(\alpha\) pertenece al tercer cuadrante Teniendo en cuenta que \(\cot\alpha=\dfrac{1}{\tan\alpha}\), ver expresiones trigonométricas, se tiene \(\cot\alpha=\dfrac 12\Rightarrow\cot\alpha=\dfrac 12\Rightarrow\boxed{\tan\alpha=2}\) Sabiendo además que \(\tan ^2\alpha +1=\sec ^2\alpha\), quedaría \(2^2+1=\sec^2\alpha\Rightarrow\sec\alpha=\pm\sqrt{5}=\pm 2,24\) Como en el tercer cuadrante la secante es negativa, se […]

Ejercicios de Trigonometría IV

Ejercicio 6: De un triángulo sólo se conocen sus lados, \(a=2\), \(b=4\) y \(c=3\). Calcular sus lados y su superficie Utilizando la siguiente fórmula (con \(A\) el ángulo formado por el vértice opuesto al lado \(a\) del triángulo), ver geometría de una triángulo, se tiene \(a^2=b^2+c^2-2bc\cos A\Rightarrow 4=16+9-2.12.\cos A\Rightarrow\cos A=\dfrac{21}{24}\Rightarrow\boxed{A=28,95}\) Aplicando la fórmula análoga para […]