Dominio de una función

Definición

Es el conjunto de números reales donde está definida la función (los valores para los cuales la función tiene imagen)

Cómo calcularlo

  • En polinomios: Todos los números reales, \(\boxed{D=\mathbb{R}}\)
  • En cocientes: Todos los números reales excepto los que hacen anular el denominador:

    \[\boxed{D=\mathbb{R}\setminus \{\hbox{ptos. que anulan el denominador}\}}\]

Ejemplo: \(f(x)=\dfrac{4}{x-2}\Rightarrow D=\mathbb{R}\setminus \{2\}\)

  • En funciones radicales: Todos los números reales excepto los que hacen negativo el argumento de la raíz cuadrada:

    \[\boxed{D=\mathbb{R}\setminus \{\hbox{ptos. que hacen negativo el polinomio de dentro de la raiz}\}}\]

Ejemplo: \(f(x)=\sqrt{x^2-9}\Rightarrow D=\mathbb{R}\setminus \{-3,3\}\)

 

Ver ejercicios de Dominio y recorrido