Derivación y derivabilidad

Derivabilidad

Se dice que una función \(f(x)\) es derivable en un punto \(a\) si la derivada de \(f(x)\) es continua en el punto \(a\). Es decir, \(f(x)\) es derivable en \(a\) si \(\boxed{\lim_{x\to a^+}f'(x)=\lim_{x\to a^-}f'(x)=f'(a)}\)

La derivabilidad implica la continuidad (ver continuidad de una función). Es decir, cualquier función que sea derivable es también continua

 

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