\[\]Ejercicio 1: Escribir como potencias únicas:
a) \(6^2\cdot 6^3\cdot 6\)
b) \(5^4\cdot 5^{-2}\)
c) \(3^7:3^2\)
d) \(4^7:4^5\)
e) \(7^4\cdot 7^0\)
f) \(7^3:7^5\)
g) \(3^3\cdot 3^4\cdot 3^{-2}\)
h) \((5^3)^2:5\)
Recordando cómo se multiplican y dividen potencias de la misma base, se tiene
a) \(6^2\cdot 6^3\cdot 6=\bbox[yellow]{6^6}\)
b) \(5^4\cdot 5^{-2}=\bbox[yellow]{5^2}\)
c) \(3^7:3^2=\bbox[yellow]{3^5}\)
d) \(4^7:4^5=\bbox[yellow]{4^2}\)
e) \(7^4\cdot 7^0=\bbox[yellow]{7^4}\)
f) \(7^3:7^5=\bbox[yellow]{7^{-2}}\)
g) \(3^3\cdot 3^4\cdot 3^{-2}=\bbox[yellow]{3^5}\)
h) \((5^3)^2:5=\bbox[yellow]{5^5}\)
Ejercicio 2: Escribir en forma radical los siguientes números:
a) \(7^{\frac 12}\)
b) \(3^{\frac 23}\)
c) \(5^{\frac 25}\)
d) \(3^{\frac 45}\)
Consultar cómo escribir una potencia como una raíz y viceversa,
a) \(7^{\frac 12}=\bbox[yellow]{\sqrt{7}}\)
b) \(3^{\frac 23}=\sqrt[3]{3^2}=\bbox[yellow]{\sqrt[3]{9}}\)
c) \(5^{\frac 25}=\sqrt[5]{5^2}=\bbox[yellow]{\sqrt[5]{25}}\)
d) \(3^{\frac 45}=\sqrt[5]{3^4}=\bbox[yellow]{\sqrt[5]{81}}\)
\[\] Ejercicio 3: Escribir como potencias de exponente fraccionario los siguientes radicales y simplificar si es posible:
a) \(\sqrt{3}\)
b) \(\sqrt[3]{5^2}\)
c) \(\sqrt[3]{9^{-2}}\)
d) \(\sqrt[10]{13^5}\)
Recordar cómo escribir una raíz como potencia,
a) \(\sqrt{3}=\bbox[yellow]{3^{\frac 12}}\)
b) \(\sqrt[3]{5^2}=\bbox[yellow]{5^{\frac 23}}\)
c) \(\sqrt[3]{9^{-2}}=\bbox[yellow]{9^{-\frac 23}}\)
d) \(\sqrt[10]{13^5}=13^{\frac{5}{10}}=\bbox[yellow]{13^{\frac 12}}\)